Çember daire

4,99 TL olan 7.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Merkez açı ve yay

Bir çemberin merkezinden çıkan iki ışının oluşturduğu açı merkez açıdır.

Merkez açının çemberde gördüğü yay çember parçasıdır.

Yayın ölçüsü açı ölçü birimi , uzunluğu ise uzunluk ölçme birimidir.

Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüdür.

Merkez açı ışınları ve çember parçası arasında kalan bölgeye daire dilimi adı verilir.

Çember parçası Daire dilimi 1.gösterim Çember parçası Daire dilimi 2.gösterim

1. gösterimdeki açının ölçüsü 90o , ikinci gösterimde açının ölçüsü 120o dir.Açının derecesi büyüdükçe çember parçası ve daire dilimi büyümektedir.

Çember ve çember parça uzunluğu hesaplama

r yarıçap , sabit bir değer olan π pi sayısı olmak üzer bir çemberin uzunluğu 2.π.r bağıntısı ile hesaplanır.Pi sayısının kaç alınması gerektiği verilir.3 , 3,14 veya 227 olarak alınabilir.

Bir çember 360o derecedir.Bir çember parçasının uzunluğu ile merkez açısı arasında doğru orantı bulunmaktadır. çember uzunluğu360=çember parçası uzunluğumerkez açı ölçüsü.Doğru orantıda içler dışlar çarpımı eşit olduğundan
360 . çember parçası uzunluğu = çember uzunluğu . merkez açı ölçüsü olur.

A B O r (|AB|) 2πr = m(AOB) 360 0

Yarıçapı 20 cm olan olan bir çemberde 30o lik merkez açısının gördüğü yayın uzunluğunu bulmak için yapılacaklar.( π = 3 olarak alınmıştır. )

  • 2.3.20 işlemi ile çember uzunluğu 120 cm olarak bulunur.
  • x120=90360 orantısı kurulur.
  • İçler dışlar çarpımı ile 360.x = 90.120 olur.
  • x yalnız bırakılır , önce 120 sonra 3 ile sadeleşirse işlem ve sonuç 90.120360=90.13= 30 olur.
  • Çember parçası uzunluğu 30 cm dir.

Daire ve daire dilimi alanı hesaplama

Dairenin alanı pi sayısı ile yarıçapının karesinin çarpımı ile bulunur. π.r2 bağıntısında r yarıçapın sembolüdür.

Daire diliminin alanı ile merkez açının ölçüsü arasında da doğru orantı bulunmaktadır. daire alanı360=daire dilimi alanımerkez açı ölçüsü Doğru orantıda içler dışlar çarpımı eşit olduğundan
daire dilimi alanı . 360 = daire alanı . merkez açı ölçüsü

A B O r daire dilimi alanı πr2 = m(AOB) 360 0
  • Aşağıdaki örneklerde π = 3 olarak alınmıştır.
  • yarıçapı 10 cm olan bir dairenin alanı 3.10.10 işlemi ile 300 cm2 olarak bulunur.
  • yarıçapı 8 cm ve merkez açısı 60o olan bir daire diliminin alanını bulmak için yapılacaklar.
    • 3.8.8 işlemi ile dairenin alanı 192 cm2 olarak bulunur.
    • 192360=x60 orantısı kurulur.
    • İçler dışlar çarpımı eşit olduğundan 360.x = 60.192 olur.
    • x yalnız bırakılır , önce 60 sonra 6 ya bölünürse işlem ve sonuç 192.60360=192.16= 32 olur.
    • Daire diliminin alanı 32 cm2 olarak bulunur.

4,99 TL olan 7.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları