3. sınıf çarpma

Çarpma işlemi

Çarpma işlemi aslında tekrarlı toplamadır.Bir sayı işlemdeki diğer sayı kadar tekrarlı toplanırsa çarpma işlemi yapılmış olunur.

Örnek : 8 x 5 aslında 8 + 8 + 8 + 8 + 8 işleminin ( yani 5 tane 8'in toplanmasının ) kısa yoludur.

Bir doğal sayıyı 10 , 100 ile kısa yoldan çarpma

Bir doğal sayıyı 10 ile çarparken sayının sağ tarafına 0 , 100 ile çarparken de 00 ( iki sıfır ) koyabilirsiniz.Örnekler

  1. 27 x 10 işleminde 27 sayısının sağına 0 konulursa işlemin sonucu 270 olarak bulunur.
  2. 59 x 10 işleminde 59 sayısının sağına 0 konulursa işlemin sonucu 590 olarak bulunur.
  3. 5 x 100 işleminde 5 sayısının sağına 00 konulursa işlemin sonucu 500 olarak bulunur.
  4. 9 x 100 işleminde 5 sayısının sağına 00 konulursa işlemin sonucu 900 olarak bulunur.

Eldeli çarpma işlemi

Bir çarpma işleminde çarpılan rakamların sonucu 9 dan büyükse o çarpma işlemi eldeli çarpma işlemidir.Örnek

3 7 2 5 Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı 5x7= 5x30= 20x7= 20x30= 3 5 1 5 0 1 4 0 6 0 0 9 2 5 1 8 5 7 4 9 2 5

Modellemeyi anlayabilmek için basamak ve basamak değeri bilinmelidir.Bu konuda eksiklik varsa 3.sınıf basamak veya 2.sınıf basamak sayfalarını ziyaret edebilirsiniz.

Modellemenin sol tarafında çarpma işlemi çizgisinin altında yapılan işlemler sıralanmıştır.Çarpanlardaki her rakam diğer çarpandaki her rakamla basamak değerleri ile işleme girmelidir.2. aşamada 5 ile 3 rakamları işleme alınacaktır.3 onlar basamağında olduğundan işlem 5 x 3 değil 5 x 30 şeklinde olmuştur.Yapılan 4 çarpma işlemi sonuçları da toplanarak 37 x 25 işleminin sonucu 925 olarak bulunmuştur.

Modellemenin sağ tarafında ise daha kısa yoldan çarpma işlemi yapılmıştır.
İlk önce 5 x 7 yapılıp 35 bulunur.35 in 5'i yazılır ve 3 elde tutulur.Daha sonra 5 ile 3 çarpılır ve 15 bulunur.Buna elde olan 3 ilave edilir ve 18 ilk yazılan 5'in sol tarafına yazılır.Yani 37 x 5 = 185
İkinci aşamada 2 ile 7 işleme alınır.Bunun sonucu olan 14'ün 4'ü 185 sayısındaki 8 rakamının altına yazılır.Daha sonra 2 ile 3 çarpılır.Bunun sonucu 6'ya 1 eklenir ve 7'de 4'ün soluna yazılır.Yani 37 x 2 = 74 olur.Ama 2. aşamanın sonucu 74 yazılırken bir basamak sola kaydırma yapıldığına dikkat edin.
Daha sonra 185 ve 74 yazıldığı şekilde alt alta toplanır ve sonuç 925 olarak bulunur.

Bir sayının katı

Bir sayının katı ile o sayı ile kat sayısının çarpımı anlaşılmalıdır.Örnek olarak 5'in 3 katı demek 5 x 3 işleminin sonucu 15 demektir.Örnekler

Aşağıdaki sorular konuyu anlamanız için hazırlanmıştır.Gerçek değildir.

  1. Benim yaşım 12 , babamın yaşı ise benim yaşımın 3 katıdır.
    Babanın yaşını bulmak için 12 x 3 işlemi yapılmalıdır.
  2. Kedinin ağırlığı 5 kilo , köpeğin ağırlığı ise kedinin ağırlığının 4 katıdır.
    Köpeğin ağırlığını bulmak için 5 x 4 işlemi yapılmalıdır.
  3. "Benim yaşım ile babamın yaşı toplamı 48'dir.Babamın yaşı benim yaşımdan 3 kat fazladır.Benim yaşım kaçtır ? " ( İlk sıradaki örneğin başka şekilde sorulmuş şekli olduğuna dikkat edin )
    Bu tür sorularda yapılması gereken katları toplamaktır.Bu soruda benim yaşım 1 kat ,babamın yaşı 3 kat olduğundan dolayı bu soruda toplam 4 kat vardır.Toplam yaşı ( 48 ) toplam kat sayısına bölersek,bir katın yani bu soru için benim yaşımı bulabilirsiniz.48 ÷ 4 = 12
  4. "Benim kilom ile annemin kilosu toplamı 130 kilodur.Benim kilom annemin kilosunun 2 katından 20 kilo eksiktir."
    Bu tür katdan eksiklik olan sorularda katları toplamadan önce yapılması gereken eksikliği toplama eklemek sonra 3. örnekteki gibi katlar toplam kata bölmektir.
    Bu soruda bunu uygularsak
    1. işlem 130 + 20 = 150
    2.işlem annemin kilosu 1 kat , benim kilom 2 kat olduğundan toplam 3 kat bulunur.
    3.işlem 150 ÷ 3 yapılarak 1 katın yani annemin kilosunun 50 olduğu bulunabilir.
  5. "Benim boyum ile kardeşimin boyları toplamı 210 cm.'dir.Benim boyum kardeşimin boyunun 2 katından 30 cm fazladır."
    Bu tür kattan fazla sorularında yapılması gereken toplamdan fazlalığın çıkarılır toplam kata bölünür.
    Bu soruda bunu uygularsak
    1. işlem 210 - 30 = 180
    2.işlem kardeşimin boyu 1 kat , benim boyum 2 kat olduğundan toplam 3 kat vardır.
    3.işlem 180 ÷ 3 = 60 cm ( kardeşimin boyu )

Verilmeyen çarpanı bulma

Bir çarpma işlemindeki sayıların genel adları ÇARPAN x ÇARPAN = ÇARPIM şeklinde gösterilir.

Bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulabilmek için ÇARPIM verilen diğer ÇARPANA bölünür.Örnekler

? x 3 = 18 işleminde verilmeyen ilk çarpanı bulabilmek için 16 ÷ 3 işlemi yapılmadır.Yani verilmeyen çarpan 6'dır.

7 x ? = 28 işleminde verilmeyen ikinci çarpanı bulabilmek için 28 ÷ 7 işlemi yapılmadır.Yani verilmeyen çarpan 4'dür.

İnteraktif çarpım tablosu için 2.sınıf çarpma sayfasına bakabilirsiniz.

ÇÖZÜM Yayınları Martı Okul Yayınları Beyaz Kalem Eğitim Vadisi ÇÖZÜM Eğitim Kurumları