4. sınıf alan ölçme

Alan

Alan bir nesnenin bir yüzünün veya bir şeklin kapladığı yerdir.

Kareli kağıttaki şeklin alanını bulma

Kareli kağıtta bulunan bir şeklin alanını bulabilmek için şeklin iç kısmındaki birim karelerin sayılması gerekir.Sayma işleminde içindeki bir birim kareyi atlamamak için birim kareler satır satır ( soldan sağa ve yukarından aşağıya doğru ) sayılmalıdır.

Kareli kağıt modelindeki şeklin alanını bulma

Yandaki şekillerin alanını aşağıdaki gibi bulabiliriz.

  1. Soldaki açık kırmızı renkli şekilde
    1. sol üst köşesinden başlayarak sağ köşeye doğru ilk satırdaki birimler sayılır.3 tane
    2. Hemen altındaki satırda da 3 tane
    3. Hemen altındaki satırda da 3 tane
    4. Hemen altındaki satırda da 3 tane
    birim kare vardır.Saydığımız birim kareleri topladığımız zaman 1. şeklin alanının 3 + 3 + 3 + 3 = 12 birim kare olduğunu buluruz.
  2. Ortadaki açık yeşil renkli şekilde
    1. sol üst köşesinden başlayarak sağ köşeye doğru ilk satırdaki birimler sayılır.4 tane
    2. Hemen altındaki satırda da 3 tane
    3. Hemen altındaki satırda da 3 tane
    birim kare vardır.Saydığımız birim kareleri topladığımız zaman 2. şeklin alanının 4 + 3 + 3 = 10 birim kare olduğunu buluruz.
  3. Sağdaki açık sarı renkli şekilde
    1. sol üst köşesinden başlayarak sağ köşeye doğru ilk satırdaki birimler sayılır.Burada dikkat edilmesi gereken soldaki kare ile sağdaki kare arasındaki karenin şekilde olmamasıdır.Bu yüzden ilk satırda 2 tane
    2. Hemen altındaki satırda da 3 tane
    3. Hemen altındaki satırda da 3 tane
    birim kare vardır.Saydığımız birim kareleri topladığımız zaman 3. şeklin alanının 2 + 3 + 3 = 8 birim kare olduğunu buluruz.

Karenin alanını bulma

Kısa yoldan karenin alanını bulmabilme imkanı vardır.Bir karenin tüm kenarları aynı uzunlukta olduğundan dolayı satır sayısı ile satırdaki birim kare sayısı aynı olur.Bu yüzden karenin alanını Kenar uzunluğu x kenar uzunluğu işlemi ile kısa yoldan bulabiliriz.

Kareli kağıt modelinde karenin alanını bulma

Yandaki açık kırmızı karenin bir kenarı 3 birim uzunluğundadır.Bunun alanını 3 x 3 işlemi yaparak 9 olarak bulabiliriz.Açık yeşil karede ise bir kenarı 5 birimdir.5 x 5 = 25 olduğundan açık yeşil karenin alanı da 25 birim karedir.Bulunan sonuçların doğru olup olmadığını alanı ölçülecek karelerin içindeki birim kareleri sayarak görebilirsiniz.

Dikdörtgenin alanını bulma

Kısa yoldan dikdörtgeninde alanını bulmabilme imkanı vardır.Bir dikdörtgenin karşılıklı kenarları aynı uzunlukta olduğundan dolayı her satırdaki birim kare sayısı aynı olur.Dikdörtgenin alt veya üstündeki kenarının uzunluğu bir satırdaki birim kare sayına eşittir.Dikdörtgenin sol veya sağ kenarının uzunluğuda şeklin satır sayısına eşittir.Bu yüzden dikdörtgenin alanını Sol kenar uzunluğu x üst kenar uzunluğu işlemi ile kısa yoldan bulabiliriz.

Kareli kağıt modelinde dikdörtgenin alanını bulma

Yandaki açık kırmızı dikdörtgenin üst kenarı 3 birim , sol kenarı ise 5 birim uzunluğundadır.Alanını kısa yoldan 3 x 5 işlemi yaparak 15 olarak bulabiliriz.Açık yeşil dikdörtgenin ise üst kenarı 5 birim, sol kenarı ise 3 birimdir.5 x 3 = 15 olduğundan açık yeşil dikdörtgenin alanında 15 birim kare olduğu bulunur.Bulunan sonuçların doğru olup olmadığını alanı ölçülecek karelerin içindeki birim kareleri sayarak görebilirsiniz.Ayrıca burada işleme girecek olan iki kenar sol ve üst olması zorunluğu değildir.Sağ kenar sola kenara , üst kenar aşağıdaki kenara eşit olduğundan dolayı sağ ve aşağıdaki kenarlarıda işleme alabilirsiniz.Önemli olan kısa kenar ile uzun kenarı işlem almaktır.

ÇÖZÜM Yayınları Martı Okul Yayınları Beyaz Kalem Eğitim Vadisi ÇÖZÜM Eğitim Kurumları