5. sınıf ondalık gösterim

Çözüm yayınları logo Sayfanın hazırlanmasında Çözüm Yayın Grubuna bağlı Martı Okul Yayınlarıdan esinlenilmiştir.Martı okul yayınları logo

Ondalık gösterim kesirli sayının farklı bir ifade şeklidir.Kesirli sayıyı yazmadan daha kolaydır.Daha az yer kaplar çünkü payda yazılmaz ve kesir çizgisi bulunmaz.Aşağıdaki şekillerde bir bütünden ufak büyüklüklerin kesirli ve ondalık gösterim şekilleri bulunmaktadır.

Ondalık gösterimin alan ve sayı doğrusu ile modellenmesi 0 1 1 tam,bütün 1 10 1 100 0,1 0,01 Kesirli gösterim Ondalık gösterim 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10

Yukarıdaki modellemelerde sayının ifade ettiği büyüklüğü anlamak için pembe kısımlara dikkat edin.Yukarıdaki animasyonu göremiyorsanız sayfayı Chrome'den ziyaret edin.

Ondalık gösterim okunuş örnekleri

Ondalık gösterim Okunuşu
1,4 bir tam onda dört
1,04 bir tam yüzde dört
1,004 bir tam binde dört
3,9 üç tam onda dokuz
3,09 üç tam yüzde dokuz
3,009 üç tam binde dokuz

Paydası 10 ve 100 olan bir kesri ondalık gösterim şeklinde yazma

Bir kesirin paydası 10 , 100 ise o kesiri ondalık gösterim şeklinde gösterebilirsiniz.Bunu yapabilmek için ilk önce kesirin tam sayı kısmının varlığına bakılmalıdır.

  • Çevrilecek kesir tam sayılı kesir ise tam sayı kısmındaki sayı yazılır ve sağına , ( virgül ) konulur.
  • Çevrilecek kesir basit kesir ise 0 ( sıfır ) yazılı sağına , ( virgül ) konulur.
( Not: Kesir türlerini tekrar için 4.sınıf kesirler sayfasını ziyaret edebilirsiniz.)
Virgülün solundaki kısım yapıldıktan sonra virgülün sağına paydaki sayı yazılacaktır.Kesirin paydasına göre payı aşağıdaki gibi virgülden sonra yazılır.
  • Payda 10 ise pay doğrudan virgülün sağına yazılır.
    210 ise 0,2 gibi.
  • Payda 100 ise iki durum vardır.
    1. durum : pay iki basamaklı ise pay doğrudan virgülün sağına yazılır.
      15100 ise 0,15 gibi.
    2. durum : pay tek basamaklı ise payın soluna sıfır eklenip iki basamaklı şekilde virgülün sağına yazılır.
      5100 ise 0,05 gibi.
  • Payda 1000 ise üç durum vardır.
    1. durum : pay üç basamaklı ise payda doğrudan virgülün sağına yazılır.
      2451000 ise 0,245 gibi.
    2. durum : pay iki basamaklı ise payın soluna bir sıfır eklenerek virgülün sağına yazılır.
      751000 ise 0,075 gibi.
    3. durum : pay bir basamaklı ise payın soluna bir sıfır eklenerek virgülün sağına yazılır.
      91000 ise 0,009 gibi.
Bazı örnekler.

Kesirli gösterimi Ondalık gösterim
5/10 0,5
5/100 0,05
7/10 0,7
2/100 0,02
1 20 100 1,20
7 75 1000 7,075

Ondalık gösterim kısımları

Ondalık gösterimde 2 kısım vardır.

  1. kısım Tam kısım.Tam kısım ondalık gösterimde virgülün solundaki kısımdır.15,2 ondalık gösteriminin tam kısmı 15'dir
  2. kısım Ondalık kısım.Ondalık kısım virgülün sağındaki kısımdır.27,08 ondalık gösteriminin ondalık kısmı 08'dir

Ondalık gösterim basamakları

Ondalık gösterimde tam kısmındaki basamaklar doğal sayı basamakları gibidir.Birler,onlar,yüzler,binler gibi.

Ondalık gösterimin ondalık kısmındaki basamaklar ise

  • virgülün sağındaki ilk rakam onda birler basamağıdır.36,27 ondalık gösterimde 2 rakamı onda birler basamağındadır.
  • virgülün sağındaki ikinci rakam yüzde birler basamağıdır.91,51 ondalık gösterimde 1 rakamı yüzde birler basamağındadır.
  • virgülün sağındaki üçüncü rakam binde birler basamağıdır.149,093 ondalık gösterimde 3 rakamı binde birler basamağındadır.

Ondalık gösterim basamak değerleri

  • onda birler basamağındaki rakamın soluna virgül ve bir tane 0 konulur.
    2,57 sayısının onda birler basamağındaki 5 rakamın basamak değeri 0,5 dir.
  • yüzde birler basamağındaki rakamın soluna iki 0 ve ilk sıfırdan sonra virgül konulur.
    2,57 sayısının yüzde birler basamağındaki 7 rakamın basamak değeri 0,07 dir.
  • binde birler basamağındaki rakamın soluna üç 0 ve ilk sıfırdan sonra virgül konulur.
    75,106 sayısının binde birler basamağındaki 6 rakamın basamak değeri 0,006 dır.

Ondalık gösterimlerin sıralanması

Ondalık gösterimlerde sayıdır ve sayılar gibi karşılaştırılıp, sıralanabilir.2 ondalık gösterimi karşılaştırma aşamaları aşağıdaki gibidir.

  1. aşama Tam kısmına bakılır.Tam kısmı büyük olan ondalık gösterim daha büyüktür.Örnek olarak 63,11 > 62,99 gibi.
  2. aşama Tam kısmı eşit ise ondalık kısmındaki onda birler basamağına bakılır.Onda birler basamağı büyük olan ondalık gösterim daha büyüktür.Örnek olarak 72,2 > 72,1 veya 88,32 > 88,29 gibi.
  3. aşama Tam kısmı ve onda birler basamağı eşit ise yüzde birler basamağına bakılır.Yüzde birler basamağı büyük olan ondalık gösterim daha büyüktür.67,27 > 67,21 veya 59,48 > 59,41 gibi.
    Eğer ondalık kısmı tek basamaklı ise sağına bir 0 konularak karşılaştırma yapılmalıdır.Örnek olarak 16,3 ile 16,34 karşılaştımasında 16,3 ondalık gösterimin sağına bir 0 konulup 16,30 olarak düşünülmelidir.Bu yüzden 16,34 > 16,3 olarak yazılmalıdır.
  4. aşama Tam kısımı , onda birler ve yüzde birler basamakları ise bu sefer binde birler kısmına bakılır.Ondalık kısmı ikisininde 3 basamaklı ise büyük olan sayı büyüktür.Örnek olarak 324,127 > 324,122 gibi.
    Eğer basamaklar aynı sayıda değilse basamağı eksik olan ondalık gösterimin sağına eksik kadar 0 eklenir.Örnek olarak 326,2 ile 326,073 karşılaştırması için 326,2'de 2 basamak eksiktir.Bu yüzden karşılatırmada bunu 326,200 olarak düşünmek gereklidir.Bir başka örnek 42,94 ile 42,978 karşılaştırmasında 42,94 sağına bir 0 eklenmelidir.Bundan sonra karşılaştırma yapılmalıdır.

Ondalık gösterimli sayı sıralayıcı

5.sınıf öğrencileri aşağıdaki pembe kısımlara ondalık gösterimli sayı girip Sıralayı tıklarsa,girdiği sayıların büyükten küçüğe ve küçükten büyüğe doğru ( < küçüktür , > büyüktür işaretleri ile ) sıralanışı görebilir.5 sayının hepsinin girilmesine gerek yoktur.Sadece 2 sayı da girilebilir.

1.Sayı
2.Sayı
3.Sayı
4.Sayı
5.Sayı

Sayıların sıralanması konusunda 4. sınıf sayı sıralama , 5.sınıf kesirler , 6.sınıf kesirlerle işlemler , 6.sınıf tam sayılar , 7.sınıf rasyonel sayılara bakabilirsiniz.

Ondalık gösterimleri sayı doğrusunda gösterme

Ondalık gösterim ile kesir arasında sadece yazılış farkı vardır.İfade ettiği sayısal büyüklük aynıdır.Aşağıdaki sayı doğrusunda iki sayı arası 10 eşit parçaya ayrılmıştır.Resim şu anda 0 ( sıfır ) noktasında bulunmaktadır.Kırmızı renkli kısımdan bir sayı seçtiğiniz resim sayı doğrusunda o noktaya gider.

Ondalık gösterim ve sayı doğrusu 0 1 2 😎 Resmin sıfır noktasına uzaklığı 0

Ondalık gösterimle toplama ve çıkarma

Ondalık gösterimle toplama veya çıkarma yaparken virgüller aynı hizada yazılmalı ve en sağdaki basamaktan işleme başlanmalıdır.Örnekler

2,78 + 6,11 8,89 4,3 8,48 + 12,78 7,13 9,048 + 16,178 5,28 - 3,16 2,12 12,79 9,6 - 3,19 7,948 4,23 - 3,718

Yukarıdaki örneklerde aynı basamaklar arasında yapılan işlemler basit işlemlerdir.Eldeli toplama , onluk bozmalı çıkarma gibi durumlar ondalık gösterimlerde söz konusu olabilir.

Ondalık gösterimde eldeli toplama

Aynı basamaklardaki rakamların toplamı 9'dan büyükse , sonuç kısmındaki basamağa toplamın sonucunun birler basamağındaki rakam yazılır.Kalan rakam sonraki basamağın toplamına dahil edilir.Örnek

2,786 + 6,598 9,384

Yandaki toplama iişleminin adımları şu şekildedir.

  1. adım Binde birler basamağındaki 6 ile 8 toplanır.14'ün 4'ü sonucun binde birler basamağına yazılır.Yazılmayan 1 elde olur.
  2. adım Yüzde birler basamağındaki 8 , 9 ile ilk adımda elde olan 1 toplanır.18'in 8'i sonucun yüzde birler basamağına yazılır.Yazılmayan 1 elde olur.
  3. adım Onda birler basamağındaki 7 , 5 ile ikinci adımda elde olan 1 toplanır.13'ün 3'ü sonucun onda birler basamağına yazılır.Yazılmayan 1 elde olur.
  4. ve son adım Birler basamağındaki 2 , 6 ile üçüncü adımda elde olan 1 toplanır.9 sonucun birler basamağına yazılır ve işlem tamamlanır.

Ondalık gösterimde yan basamaktan bozma ile çıkarma

Eğer ondalık gösterimde bir basamakta yapılacak çıkarmada eksilen çıkandan küçük ise eksilenin solundaki basamaktan 1 alınır eksilen 10 arttırılır.Örnek

5,201 - 2,598 2,603

Yandaki toplama iişleminin adımları şu şekildedir.

  1. adım Binde birler basamağındaki 1'den 8 çıkmayacağından solundaki yüzde birlerden sayı alınmalıdır.Burada 0 olduğundan bu sefere yüzde birler basamağına 1 alınır.Bu yüzde birlerde 10 olur ve bunun bir tanesi binde birlere verilir ve binde birler 11 olur.Bu durumda 11'den 8 çıktığında bulunan 3 sonucun binde birler basamağına yazılır.
  2. adım İlk adımda yüzde birlere onda birlerden 1 alınıp , 10 yapılmış ve bunun 1 tanesi binde birlere verilmiş ve yüzde birler 9 olmuştu.Eksilendeki 9'dan , çıkandaki 9 çıkınca bulunan 0 sonucun yüzde birler basamağına yazılır.
  3. adım Onda birler basamağında 1 kalmıştı.1'den 5 çıkamayacağından sayının birler basamağından 1 alınır ve 10 artarak 11 olur.11'den 5 çıkınca bulunan 6 sonucun onda birler basamağına yazılır.
  4. ve son adım Birler basamağındaki kalan 4'ten 2 çıkarılır ve bulunan 2 sonucun birler basamağına yazılır ve işlem tamamlanır.

ÇÖZÜM Yayınları Martı Okul Yayınları Beyaz Kalem Eğitim Vadisi ÇÖZÜM Eğitim Kurumları