6. sınıf alan ölçme

4,99 TL olan 6.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Not: Aşağıdaki bazı şekiller ve/veya olaylar ve/veya ölçüler gerçek değildir.Anlatım kolaylığı için gerçek gibi şekillendirilmiş ve/veya anlatılmıştır.

Üçgen alanı hesaplama

Üçgenin alanı taban uzunluğu , bu taban dik olan yüksekliğinin uzunluğuna çarpımının yarısıdır.Yükselik kenara çizilen bir dikmedir.

A H B C D G E F K L M
  • ABC üçgeninde taban |BC| = 4 birim , yüksekliği |AH| = 3 birimdir.Alanı 4x32 işlemi ile 6 birimkare olarak bulunur.
  • DGE geniş açılı üçgeninde taban |EF| = 3 birim , yükseliği |DG| = 3 birimdir. Alanı 3x32 işlemi ile 4,5 birimkare olarak bulunur.
  • KLM üçgeni dik açılı üçgeninde taban |LM| = 5 birim , yükseklik |KL| = 3 birimdir.Alanı 5x32 işlemi ile 7,5 birimkare olarak bulunur.

Paralelkenar alanı hesaplama

Paralelkenarın alanı tabanı ve o tabana ait yükselik uzunluklarının çarpımı ile hesaplanır.

A B D C E

Üstteki ABCD paralellenarında taban |DC| = 6 birim , yüksekliği |BE|= 4 birimdir.Alanı 6 x 4 işlemi ile 24 birimkare olarak bulunur.

D E F G Y

Üstteki DEFG paralellenarında taban |FG| = 4 birim , yüksekliği |DY|= 7 birimdir.Alanı 4 x 7 işlemi ile 28 birimkare olarak bulunur.

Kare ve dikdörtgen paralelkenarın özel durumudur.Kare , dikdörtgende kenarlar arası açılar dik olduğundan dolayı ayrı bir yükselik çizme gereği yoktur.90o lik açı oluşturan kenarlardan bir tanesi taban bir tanesi yükselik olur.Karede dikdörtgenden farklı olarak taban ile yükselik eşittir.

Alan ölçme birimleri

Birim adı Birim sembolü Metrekare cinsinden ölçüsü
milimetrekare mm2 Kesir kısmı 3 basamaktan fazladır.
santimetrekare cm2 Kesir kısmı 3 basamaktan fazladır.
desimetrekare dm2 0,01 m2
metrekare m2 1 m2
dekametrekare dam2 100 m2
hektometrekare hm2 10 000 m2
kilometrekare km2 1 000 000 m2

Metrekare kilometrekare dönüşümleri

Birim adı Birim adı Yapılan işlem
10 000 000 m2 = 10 km2 10 000 ÷ 1 000 000
1 km2 = 1 000 000 m2 1 x 1 000 000

Metrekare , desimetrekare , santimetrekare ve milimetrekare dönüşümleri

Dönüşüm Yapılacak işlem
mm2 den cm2 ye mm2 miktarı 100 ile bölünmelidir.
Örnek 5 mm2 = 0,05 cm2
mm2 den dm2 ye mm2 miktarı 10 000 ile bölünmelidir.
Örnek 600 mm2 = 0,06 dm2
mm2 den m2 ye mm2 miktarı 1 000 000 ile bölünmelidir.
Örnek 9000 mm2 = 0,009 m2
cm2 den mm2 ye cm2 miktarı 100 ile çarpılmalıdır.
Örnek 30 cm2 = 3000 mm2
cm2 den dm2 ye cm2 miktarı 100 ile bölünmelidir.
Örnek 8 cm2 = 0,08 dm2
cm2 den m2 ye cm2 miktarı 10 000 ile bölünmelidir.
Örnek 20 cm2 = 0,002 m2
dm2 den mm2 ye dm2 miktarı 10 000 ile çarpılmalıdır.
Örnek 5 dm2 = 50 000 mm2
dm2 den cm2 ye dm2 miktarı 100 ile çarpılmalıdır.
Örnek 61 dm2 = 6100 cm2
dm2 den m2 ye dm2 miktarı 100 ile bölünmelidir.
Örnek 3 dm2 = 0,03 m2
m2 den mm2 ye m2 miktarı 1 000 000 ile çarpılmalıdır.
Örnek 0,5 m2 = 500 000 mm2
m2 den cm2 ye m2 miktarı 10 000 ile çarpılmalıdır.
Örnek 0,03 m2 = 300 cm2
m2 den dm2 ye m2 miktarı 100 ile çarpılmalıdır.
Örnek 0,01 m2 = 1 dm2

Arazi ölçme birimleri

Birim adı Birim sembolü m2 cinsinden ölçüsü
Ar a 100 m2
Dekar daa 1000 m2
Hektar ha 10 000 m2

Arazi ölçme dönüşümleri

Dönüşüm Yapılacak işlem
m2 ara m2 1000'e bölünmelidir.
Örnek 60 m2 = 0,06 a
ardan metrekareye ar 1000 ile çarpılmalıdır.Örnek 7,5 a = 7500 m2
ardan dekara ar 10 a bölünmelidir.
Örnek 5 a = 0,5 da
ardan hektara ar 100 e bölünmelidir.
Örnek 8 a = 0,08 ha
dekardan ara da 10 ile çarpılmalıdır.
Örnek 6 da = 60 a
dekardan hektara da 10 ile blünmelidir.
Örnek 6 da = 0,6 ha
hektardan ara ha 100 ile çarpılmalıdır.
Örnek 0,6 ha = 60 a
hektardan ara ha 10 ile çarpılmalıdır.
Örnek 0,7 da = 7 da

1 problem ve çözümü

Soru

80 cm 1
Bir evin krokisi yukarıdaki gibidir.Kareli kağıtta bir birim karenin kenar uzunluğu 80 cm olduğuna göre 1 nolu odanın alanı kaç m2 dir?

Çözümü
  • Aşağıda görüldüğü gibi 1 nolu oda bir dikdörtgen ( mavi ) ve bir üçgenden ( pembe ) oluşmaktadır.
  • Dikdörtgenin kısa kenarı 3 birimdir.Bir birim 80 cm olduğundan 3 x 80 = 240 cm dir.
  • Dikdörtgenin uzun kenarı 5 birimdir.5 x 80 = 400 cm dir.
  • 240 x 400 işlemi ile dikdörtgenin alanı 96 000 cm2 olarak bulunur.
  • Üçgenin kısa kenarı 2 birimdir.2 x 80 = 160 cm dir.
  • Üçgenin yüksekliği 5 birimdir.5 x 80 = 400 cm dir.
  • 160 x 400 2 işlemi ile üçgenin alanı 32 000 cm2 olarak bulunur.
  • 96 000 + 32 000 işlemi ile de sorunun cevabı 126 000 cm2 olarak bulunur.
  • 1 m2 = 10 000 cm2 olduğundan 128 000 ÷ 10 000 işlemi ile cevap 12,8 m2 olarak bulunur.
1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4,99 TL olan 6.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları