6. sınıf kümeler

4,99 TL olan 6.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

Terimler veya kavramlar

Küme İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir.Kümeler büyük harfle isimlendirilir.
Eleman ( öğe ) Küme içindeki her bir nesneye eleman (öğe) denir.
Eleman sayısı Küme içinde bulunan elemanların yani nesnelerin sayısıdır.
Boş küme Hiç elemanı olmayan yani içinde hiç nesne olmayan kümeye boş küme denir.
Birleşim kümesi Bütün elemanların oluşturduğu kümeye birleşim kümesi denir.
Kesişim kümesi Ortak elemanların oluşturduğu kümeye kesişim kümesi denir.

Semboller

{ } Küme parantezi.Küme içinde aynı eleman bir kere yazılır.
bir kümeye ait olma.Örnek olarak a ∈ D ise a D kümesine aittir.D kümesinin bir elemanıdır.
bir kümeye ait olmama.Örnek olarak b ∉ D ise a D kümesine ait değildir.D kümesinin bir elemanı değildir.
s(A) A kümesinin eleman sayısı.Parantez içindeki A değişebilir.Hangi kümenin sayısı bildirilmek istenirse onun harfi yazılabilir.
Boş küme
Birleşim.Örnek olarak A ⋃ B A kümesi ile B kümesinin birleşim kümesini simgelemektedir.
Kesişim.Örnek olarak A ⋂ B A kümesi ile B kümesinin kesişim kümesini simgelemektedir.

Küme gösterim şekilleri

  1. Venn şeması
    Küme elemanlarının hepsinin kapalı bir eğri içine alınır ve her eleman için bir nokta belirtilir.
    🍇🍊🍎🍐🍓KVenn şeması örneği
  2. Liste yöntemi
    Küme elemanları küme parantezi içinde virgülle ayrılarak gösterilir.Elemanların yazılış sırasının önemi yoktur.
    Yukarıdaki ven şeması ile gösterilen K kümesinin liste şeklinde gösterimi aşağıdaki şekildedir.
    K={ üzüm,portakal,armut,elma,çilek }
  3. Ortak özellik
    Küme elemanlarının ortak özelliği varsa bu ortak özellik küme parantezi arasına yazılır.
    Yukarıdaki K kümesinin ortak özellik şeklinde gösterimi aşağıdaki şekildedir.
    K={ meyveler }

Küme örnekleri

3 6 9 12 A

Yandaki şekil 15'den küçük 3 ve katlarının kümesidir.Bu kümeyi A = { 3 , 6 , 9 , 12 } liste şeklinde gösterebiliriz.Bu küme ile ilgili söylenebilecekler şunlardır;

  • Küme 4 elemandan oluşmaktadır.s(A)=4
  • 3 , A kümesinin elemanıdır.3 ∈ A şeklinde gösterilir.
  • 1 , A kümesinin elemanı değildir.1 ∉ A şeklinde gösterilir.

Küme olmayan topluluk

Küme nesnelerin iyi tanımlanmış bir listesidir.Eğer nesneler iyi tanımlanmamış , yani kişiden kişiye ve başka kriterlere göre farklılık gösterebilecek durumda iseler liste küme olamaz.

Mesela en sevilen renkler kişiden kişiye değişibilir.Bu şekilde hazırlanmış bir liste küme olamaz.

Küme birleşimi,kesişimi

A 1 3 5 7 9 B 7 9 11 13

Bir kümede bir eleman bir kez bulunur.İki kümenin birleşiminde ortak olan elemanlar tekrar yazılmaz.
Yandaki şekilde A kümesi ile B kümesinde 7 ve 9 sayıları ortaktır.Bunların birleşimde ortak olan elemanlar iki küme arasında kalırlar.
İki kümenin birleşiminde ⋃ işareti ile kullanılır.A ⋃ B = {1,3,5,7,9,11,13} olur.
İki kümenin kesişiminde oluşan kümeye ortak elemanlar yazılır.Bu kümenin isminde ⋂ işareti kullanılır.Yandaki şekilde A ⋂ B = {7,9}

A 2 6 10 4 8 B 12 16

A kümesi 10'dan küçük 2'nin katlarının bulunduğu kümedir.
B kümesi 20'den küçük 4'ün katlarının bulunduğu kümedir.
4 ∈ A ve 4 ∈ B ( 4 A ve B kümesinin elemanı )
8 ∈ A ve 8 ∈ B ( 8 A ve B kümesinin elemanı ) olduğundan dolayı
A ⋃ B = {2,4,6,8,10,12,} ( A ile B kümesinin birleşimi)
A ⋂ B = {4,8} ( A ile B kümesinin kesişimi)

4,99 TL olan 6.sınıf matematik sınavı uygulamasında çözümlü sorular vardır.

İlgilenebileceğiniz bazı sayfalar

Kümeler , 6. sınıf kümeler testi , 6. sınıf kümeler soruları ,
Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları