8. sınıf olasılık

Terimler veya kavramlar

Olasılık Olasılık bir olayın olma şansına (olabilirliğine) ilişkin bir ölçümdür.
Çıktı ( Olası durum ) Bir olayın gerçekleşmesi sonucunda oluşan durumdur.
Eş olasılıklı olay Bir olaydaki her bir olası durumun ( çıktının ) olasılığının eşit olduğu olay.
İmkansız olay Bir olayın gerçekleşmesinin mümkün olmadığı olay.İmkansız olayın olasılık değeri 0'dır ( sıfır ) .
Kesin olay Bir olayın gerçekleşmesin kesin olduğu olay.Kesin olayın olasılık değeri 1'dir.

Olası durum belirleme

  1. örnek:Bir madeni para atıldığında ya yazı yada tura gelir.Bu olayda olası durum sayısı 2'dir
  2. örnek:3 kırmızı, 5 mavi renkli topun bulunduğu bir torbadan top çekilmesi olayında olası durumların sayısı 8'dir.Çekilen top torbadaki 8 toptan herhangi birisidir.

Olasılık ayırt etme

  1. örnek:Bir okuldaki öğretmen ve öğrencilerin isimlerinin yazılı olduğu listeden rasgele seçilen ismin öğrenciye ait olma olasılığı daha fazladır.
    Olasılık değerini hesaplamadan mantıksal olarak öğrenci sayısı öğretmen sayısından fazla olacağından , seçilenin öğrenci olma olasığı daha fazladır.
  2. örnek:Bir paranın havaya atılmasında yazı gelme olasılığı ile tura gelme olasılığı eşittir.Çünkü para atılma olayı bu iki çıktı ( olası durum ) dışında bir sonuç üretmez.

Eş olasılıklı olay

Bir olaydaki her bir olası durumun ( çıktının ) olasılığının eşit olduğu olaya eş olasılıklı olay denir.

Olası durum ( çıktı ) sayı n olan bir olayda her bir çıktının olasılık değeri 1n 'dir.

Bazı örnekler

  1. örnek:Üzerinde sadece 0'dan 9'a kadar rakam yazılı tuş olan bir cihazda rasgele bir tuşa basıldığında herhangi bir rakamın olma olasılığı 110'dir.
  2. örnek:Bir topa vurulduğunda gol olma olasılığı ile gol olmama olasılığı 12'dir.

Olasılık değeri,kesin olay,imkansız olay

Olasılık değeri 0 ile 1 arasında bir gerçek sayıdır.Olasılık değeri 0'dan küçük , 1'den büyük olamaz.

  1. örnek:NAMAZ kelimesindeki harfler bir kağıda yazılmış torbaya konulmuştur.Çekilen bir kağıdın;
    N olma olasılığı15
    A olma olasılığı25
    M olma olasılığı15
    Z olma olasılığı15

    Tablodaki A'nın olasılığının farklı olmasının sebebi A harfinden 2 adet olmasıdır.
  2. örnek:Bir torbada 2 mavi , 3 yeşil ve 4 sarı top vardır.Çekilen bir topun
    mavi olma olasılığı29
    yeşil olma olasılığı39 veya 13
    sarı olma olasılığı49

Olasılık değeri 1 olan olay kesin olay,olasılık değeri 0 olan olay ise imkansız olaydır.

  1. örnek:ZEKAT kelimesindeki harfler bir kağıda yazılmış torbaya konulmuştur.Çekilen bir kağıdın N harfi olma olasılığı 0'dır.Yani torbadan N harfi çekilmesi imkansızdır.
  2. örnek:Cebinde sadece 5 tane 50 TL'lik kağıt para olan birisinin cebinde 50 TL'lik kağıt para çıkarma olasılığı 1'dir.Yani her cebinden para çıkarmada çıkan para 50 TL'lik olacaktır..

Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamının 1'dir.

  1. örnek:Bir torbada 3 turuncu ve 4 mavi top vardır.Çekilen topun turuncu olma olasılığı 37,mavi olma olasılığı ise 47'tür.Bu iki olasılık değerini toplarsak 1 sonucuna ulaşırız.
  2. örnek:Buzdolabında 7 sarı , 6 beyaz yumurta vardır.Buzdolabından rasgele alınan bir yumurtanın beyaz olma olasılığı 613,sarı olma olasılığı ise 713'dir.Bu iki olasılık değerini toplarsak 1 sonucuna ulaşırız.

Bazı örnekler

🖐 5 TL S. no=1 5 TL S. no=2 5 TL S. no=3 5 TL S. no=4 5 TL S. no=5 5 TL S. no=6 5 TL S. no=7

Cebimde 7 tane 5 TL'lik kağıt para var ve ben cebimden 1 tane kağıt para alacaksam aldığım paranın 5 TL olması olayının olası durum sayısı ( çıktı sayısı ) 7 olur.Çünkü seçilen para 7 taneden herhangi birisi olabilir.Cebimde 5 TL'den başka para yoktur.

🖐 🌹 🌹 🌹 🌷 🌷 🌷 🌷 🌷 🌹 🌹 🌹 🌷 🌷 🌷 🌷 🌷 🌹 🌹 🌹 🌷 🌷 🌷 🌷 🌷

9 gül , 15 lale olan bir bahçeden 1 tane çiçek koparılmıştır.Koparılan çiçeğin

gül olma olasılığı924
lale olma olasılığı1524

Çözüm yayınları , Martı okul yayınları , Çözüm eğitim kurumları