Şükr kelimesi bulunan ayetler Sabr kelimesi bulunan ayetler Namaz kelimesi bulunan ayetler Zekat kelimesi bulunan ayetler Cennet kelimesi bulunan ayetler Cehennem kelimesi bulunan ayetler
Kuranı Kerim
Matematik Matematik soruları
Mehmet Açar yazılım

8. sınıf çarpanlar katlar

Çarpanlara ayırma

Bir pozitif tam sayının pozitif tam sayı çarpanlarını bulmak için sayı küçükten büyüğe doğru sıra ile asal sayılara ( 2 , 3 , 5 , 7 vb. ) bölünebildiği kadar bölünür.Bölme işlemi kalan bölüm 1 olana kadar devam eder.Çarpanları ya asal çarpan algoritması yada asal çarpan ağacı ile çarpanlara ayırabilirsiniz.Örnek

8.sınıf çarpanlar katlar 18.sınıf çarpanlar katlar 2

24 sayısında 3 tane 2 olduğundan 23.3 , 90 ise 2.32.5 şeklinde gösterebilinir.

İki doğal sayının aralarında asallığı

İki doğal sayıyı bölen 1 den başka sayı yoksa bu iki doğal sayı aralarında asaldır.

iki doğal sayının aralarında asallığı 1

42 ve 55 sayıları aralarında asal sayılardır.Çünkü asal çarpan algoritmasında görüldüğü gibi 1 dışında ortak bir çarpanları yoktur.

iki doğal sayının aralarında asallığı 2

42 ile 110 aralarında asal değildir.Çünkü 2 ikisinin ortak bir çarpanıdır.

En büyük ortak bölen , en küçük ortak kat

İki sayının en küçük ortak katını ( EKOK ) bulmak için sıra ile iki sayının katları yazılır.Bu yazılan katlar arasında aynı olan en küçük sayı bu iki sayının en küçük ortak katıdır.

4 ile 6 sayısının EKOK'unu bulmak için
4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 ( üçün katları )
6 , 12 , 18 , 24 , 30 ( altının katları )
yazılır.İki sayının görünen ortak katı 12 ve 24 tür.Ama en küçük istendiğinden dolayı 4 ile 6 sayılarının EKOK u 12 dir.

İki sayının en büyük ortak bölenini ( EBOB ) bulmak için ise sayılar çarpanlarına ayrılır.İki sayının da çarpanı olan en büyük sayı bu iki sayının en büyük ortak bölenidir.

8.sınıf çarpanlar katlar 5

Yukarıda yeşil ile yazılanlar çarpanların büyükten küçüğe sıralanmışıdır.Bu iki grupta ortak olan çarpanlar 1 , 2 , 3 , 4 ve 12 dir.Bu ortaklar arasında en büyük 12 olduğundan dolayı 36 ile 24 sayılarının EBOB u 12 dir.

2 soru ve çözümü

Soru 1 : Ben ve kardeşim bugün parkta koşmaya gittik.Ben 3 günde bir , kardeşim ise 5 günde bir parka gitmektedir.Kardeşimle parka ne zaman tekrar beraber gideriz?

Çözümü : Bu sorunun çözümü için 3 ve 5 in EKOK u hesaplanmalıdır.

  • 3 ün katları 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 ... dir.
  • 5 in katları ise 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 dur.
3 ile 5 in en küçük ortak katı 15 doğru cevaptır.

Soru 2 : Çiftlikteki iki süt fıçısından birinde 96 L , diğerinde ise 64 L süt bulunmaktadır.Bunları en az sayıda kaplara eşit miktarda koymak istiyoruz.Bunun kullanılacak kap kaç L olmalıdır?

Çözümü : Bu sorunun çözümü için 96 ve 102 in EBOB u hesaplanmalıdır.

  • 96 nın bölenleri 96 , 48 , 32 , 24 ... 1 dir.
  • 64 ün bölenleri 64 , 32 , 16 , ... 1 dir.
96 ile 64 ün en büyük ortak böleni 32 doğru cevaptır.