- 5.sınıf Doğal Sayılarla İşlemler

1. 5-1 kitab 77.sayfa bölme basamalı soru,problem
2. En çok beş basamaklı doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapar.
3. İki basamaklı doğal sayılarla zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde strateji belirler ve kullanır.Olası stratejiler:
   1. Onlukları ve birlikleri ayırarak ekleme ( 45 + 22 = 45 + 20 + 2);
   2. üzerine sayma ( 38 + 23 = 38 + 10 + 10 + 3 ) ;
   3. sayıları 10’u referans alarak parçalama ( 16 + 8 = 16 + 4 + 4 = 20 + 4 );
   4. kolay toplanan sayılardan başlama ( 13 + 28 + 27 = 13 + 27 + 28 = 40 + 28 );
   5. onlukları ve birlikleri ayırarak çıkarma ( 45 - 22 = 45 - 20 - 2);
   6. onar onar eksiltme ( 38 - 23 = 38 - 10 - 10 - 3 ).
4. Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahmin eder.
5. En çok üç basamaklı iki doğal sayının çarpma işlemini yapar.
6. En çok dört basamaklı bir doğal sayıyı, en çok iki basamaklı bir doğal sayıya böler.Kalanlı bölme işlemlerinde ondalık gösterimlere girilmez.
7. Doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını tahmin eder.Tahmin etmenin önemi vurgulanarak, tahmin becerilerinin gelişmesi için işlem sonuçlarıyla tahminlerin karşılaştırılması yapılır.
8. Doğal sayılarla zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde uygun stratejiyi belirler ve kullanır.Olası stratejiler:
   1. 10, 100, 1000 ve katlarıyla çarpma ve bölme yaparken sayının sonuna 0 ekleme veya çıkarma;
   2. 8 ile çarpmak için üç kez iki katını alma;
   3. 9 ile çarpmak için 10 ile çarpıp sonuçtan bir kez kendisini çıkarma;
   4. sayılardan birisinin yarısını, diğerinin iki katını alarak çarpma;
   5. 5 ile çarpmak için sonuna 0 ekleyip yarısını alma;
   6. bir sayıyı 5’e bölmek için iki katını alıp 10’a bölme vb.
9. Bölme işlemine ilişkin problem durumlarında kalanı yorumlar.Problem durumuna göre kalan ihmal edilir veya kesir olarak belirtilir. Örneğin 11 kişilik bir sınıf satranç oynamak için ikişerli gruplara ayrıldığında kaç tane satranç tahtasına ihtiyaç olduğunu bulurken kalan ihmal edilir. 11 öğrencinin katıldığı bir izci ekibinin 2 adet çadırda konaklayabilmesi için çadırlarda kaçar kişinin kalabileceğini belirlerken kalan yuvarlanır.11 adet elmayı 2 kişiye eşit olarak paylaştırırken 1 kişiye ne kadar elma düşeceğini bulmak için kalan elma sayısı kesirle ifade edilir.
10. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi anlayarak işlemlerde verilmeyen ögeleri (çarpan, bölüm veya bölünen) bulur.
    1. Bir çarpma veya bölme işleminde verilmeyen ögeyi bulmaya yönelik çalışmalara yer verilir. Örneğin 4 × ? = 36 ifadesinde 4’ü hangi sayı ile çarptığımızda 36 edeceğinin bulunması için 36’nın 4’e bölünmesi gerektiği gösterilebilir.
    2. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi problem durumlarında kullanmaya yönelik çalışmalara yer verilir. Aynı problem durumu bilinmeyenin ne olduğuna bağlı olarak çarpma veya bölme işlemi yapmayı gerektirebilir. Örneğin her hafta 5 TL harçlık alan Ahmet 7 hafta boyunca parasını biriktirmiştir.Bu süre içinde biriktirdiği tüm parasıyla bir flüt almıştır. Ahmet flütü kaç liraya almıştır? Aynı duruma ilişkin, bu kez bölme işlemi yapmayı gerektiren diğer bir soru ise şöyle belirtilebilir: Her hafta annesinden 5 TL harçlık alan Ahmet, fiyatı 35 TL olan bir flüt almak için parasını biriktirmektedir. Kaç hafta sonra Ahmet istediği flütü almış olur?
11. Bir doğal sayının karesini ve küpünü üslü ifade olarak gösterir ve değerini hesaplar.
12. En çok iki işlem türü içeren parantezli ifadelerin sonucunu bulur.Örneğin 5² x (12 - 6 ) veya 16 ÷ (4x2) gibi işlemlerde parantezin rolünü anlamaya ve parantezi kullanmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
13. Dört işlem içeren problemleri çözer.
    1. Doğal sayılarla en çok üç işlemli problemler ele alınır.
    2. Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.

- 6.sınıf Doğal Sayılarla İşlemler

1. Terimler veya kavramlar: doğal sayılar, kuvvet (üs), taban, üslü ifade Semboller:çarpma işareti: “ . ”
2. Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü ifade olarak yazar ve değerini hesaplar.
3. İşlem önceliğini dikkate alarak doğal sayılarla dört işlem yapar.
4. Doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alma ve dağılma özelliğini uygulamaya yönelik işlemler yapar.
   1. Eşitliklerin anlamlı öğrenilmesi için modellerden yararlanılır.
   2. Örneğin aşağıdaki dikdörtgenin alanı hesaplanırken parantez kullanmayla ilgili verilen 5(2+8) = 5.2 + 5.8 ve 5.2 + 5.8 = 5(2+8) gibi durumlar ayrı ayrı incelenebilir.
5. Doğal sayılarla dört işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer ve kurar.İşlemler yapılırken işlem özellikleri kullanılır.