Eşitliğin korunumu ilkesi

• 5 + 7 = ? - 9 eşitliğinde ? yerine gelecek sayıyı bulmak için eşitliğin iki tarafına 9 eklenir.
  Bu durumda sağda sadece ? kalır ve soldaki işlem sonucu olan 21 ? yerine gelecek sayıdır.
• ? + 5 = 2 + 9 eşitliğinde ? yerine gelecek sayıyı bulmak için eşitliğin iki tarafından 5 çıkarılır.
  Bu durumda solda sadece ? kalır ve sağaki işlem sonucu olan 6 ? yerine gelecek sayıdır.
• ? x 3 = 2 x 12 eşitliğinde ? yerine gelecek sayıyı bulmak için eşitliğin iki tarafı üçe bölünür.
  Bu durumda solda sadece ? kalır ve sağaki işlem sonucu 8 ? yerine gelecek sayıdır.
• 18 ÷ 6 = ? ÷ 5 eşitliğinde ? yerine gelecek sayıyı bulmak için eşitliğin iki tarafı 5 ile çarpılır.
  Bu durumda sağda sadece ? kalır ve soldaki işlem sonucu olan 15 ? yerine gelecek sayıdır.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem

• İçinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin bazı değerlerinde eşitliğin sağlandığı eşitliğe denklem denir.
• İçinde bir bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin üssü ( kuvveti ) bir olan denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

• 7 eksiği 10 olan sayı ifadesi için s - 7 = 10 denklemi yazılabilir.
• Cebimdeki paranın 3 katının 60 TL eksiği 15 TL dir ifadesi için 3c - 60 = 15 denklemi yazılabilir.
• 21 yolcusu olan otobüs her durakta 3 yolcu almıştır ifadesi için 3d = 21 denklemi kurulur.
• 1500 TL borcu olan Ahmet her ay 250 TL vererek borcunu kapatmıştır ifadesi için 250a = 1500 denklemi kurulur.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözme

Sayfanın üstünde anlatılan eşitliğin korunumu ilkesindeki kurallar uygulanarak denklemdeki bilinmeyen yalnız bırakılır ve denklem çözülür.

• 7 + 4 = x + 9 denkleminin çözümü.
  • 11 = x + 9
  • 11 - 9 = x + 9 - 9 ( eşitliğin iki tarafından 9 çıkarılır.)
  • 2 = x
• y - 8 = 11 denkleminin çözümü.
  • y - 8 + 8 = 11 + 8 ( eşitliğin iki tarafına 8 eklenir.)
  • y = 19
• 6x = 48 denkleminin çözümü.
  • ( eşitliğin iki tarafı 6 ya bölündü.)
  • x = 8
• x + 2 = 2x denkleminin çözümü.
  • x + 2 - x = 2x - x ( Eşitliğin iki tarafından x çıkarılır.)
  • 2 = x ( benzer terimlerin katsayıları işleme girer.)

2 problem ve çözümü

Ahmet'in yaşı 1 babasının yaşı ise 29 dur.Kaç sene sonra babasının yaşı Ahmet'in yaşının 5 katı olur?

• Bilinmeyen seneye x dersek Ahmet 1 + x , babası ise 29 + x yaşında olur.
• Bu senede Ahmet'in yaşının 5 katı 5.(1 + x) şeklinde yazılır ve bu babasının yaşına eşittir.
• 5.(1 + x) = 29 + x denklemi kurulur.( Babanın yaşı Ahmet'in yaşının 7 katı olduğundan )
• 5 + 5x = 29 + x
• 5 + 5x - 5 = 29 + x - 5 ( İki taraftan 5 çıkarılır.)
• 5x = 24 + x olur.
• 5x - x = 24 + x - x ( İki taraftan x çıkarılır.)
• 4x = 24 olur.İki tarafta 4 e bölünürse x = 6 olarak bulunur.
• 6 sene sonra Ahmet 7 , babası 35 yaşında olacağından babasının yaşı Ahmet'in yaşının 5 katı olur.
• Doğru cevap 6 dır.

Zeynep iki tişört ve bir ayakkabı almıştır.Ayakkabının fiyatı tişörtün 3 katıdır.Aldıkları için 150 TL ödeme yapan Zeynep'in aldığı tişört kaç TL dir?

• Tişört fiyatına x dersek , ayakkabı fiyatı 3.x olur.
• Bu durumda 2.x + 3.x = 150 denklemi kurulur.
• 5x = 150 ( benzer terimler toplanır.)
• İki tarafta 5 e bölünürse x yani tişörtün fiyatı 30 TL olarak bulunur.