Üslü ifade kuralları

Üslü ifadeler ile ilgili temel kurallar aşağıdaki şekildedir. Aşağıdaki kurallarda a ≠ 0 ve k , m ile n sayıları tam sayılar olmalıdır.

• a⁰ = 1
• = a^-n , aⁿ =
• aⁿ.a^m=a^n+m
• = a^m-n
• (aⁿ)^m= a^n.m
• (a.b)^k = a^k.b^k
• b ≠ 0 olmak üzere ( )^k =

Tam sayıların tam sayı kuvveti

Tam sayıların tam sayı kuvvetini almada 4 farklı durum olabilir.

1. durum pozitif tam sayının pozitif tam sayı kuvveti .
5³ üslü gösterimin değeri 5.5.5 ile 125 olarak bulunur.

2.durum pozitif tam sayının negatif tam sayı kuvveti .
5^-3 = olur.Paydadaki üslü gösterim 5.5.5 ile 125 olarak bulunduğundan cevap olur.

3.durum negatif tam sayının pozitif tam sayı kuvveti .
Bu durumda negatif sayının mutlak değerinin kuvveti alınır.Kuvvetin sonucunun işareti için kuvvete bakılır.
-Kuvvet tek sayısı ise sonuç negatif tam sayı
-Kuvvet çift sayı ise sonuç pozitif tam sayı olur.

• (-3)⁴ de |-3| = 3 olur.3⁴ = 81 ve üs çift olduğundan sonuç +81 olur.
• (-3)³ de 3⁹ = 27 ve üs tek olduğundan sonuç -27 olur.

Ondalık sayıların çözümlenmesinde 10 un tam sayı kuvvetleri kullanılarak çözümleme yapılabilir.Örnekler

1. örnek 2,1 = 2 + 0,1 şeklinde çözümlenebilir.2 sayısını 2.10⁰ ve 0,1 sayısını da bunuda 1.10^-1 şeklinde yazabileceğimizden dolayı 2,1 , 2.10⁰ + 1.10^-1 şeklinde çözümlenir.
2. örnek 34,73 sayısını 3.10¹+4.1⁰+7.1^-1+3.10^-2 şeklinde çözümlenir.
3. örnek 507,208 sayısını 5.10² + 0.10¹+ 7.10⁰ + 2.10^-1+ 0.10^-2 + 8.10^-3 şeklinde çözümlenir.

Sayıları farklı üslü ifadelerle gösterim

Üslü ifadeler sadece tam sayılar değil , tüm sayılarla yapılabilir.Bunun içinde ondalık gösterimlerde dahildir.Ondalık gösterimde virgül sola kaydırılınca sayının 10 çarpanının kuvveti 1 arttırılır.Sağa doğru kaydırılınca kuvvet bir azaltılır.Örnekler

1. örnek 200.10^-2 = 20.10^-1 = 2 = 0,2.10¹ = 0,02.10²
2. örnek 1300.10^-2 = 130.10^-1 = 13 = 1,3.10¹ = (,13.10²
3. örnek 52100.10^-2 = 5210.10^-1 = 521 = 5,21.10¹ = 5,21.10²

Bilimsel gösterim

-1 ≤ a < 10 ve n tam sayı olmak üzere a x 10ⁿ şeklinde gösterime bilimsel gösterim denir.

1,496 x 10¹¹ ve 6,975 x 10^-8 bilimsel gösterimdir.

25 x 10^-18 bir bilimsel gösterim değildir.Çünkü çarpan 10 dan büyüktür.Bunun bilimsel gösterim olması için 2,5 x 10^-17 şeklinde yazılması gerekir.

0,73 x 10¹⁸ bir bilimsel gösterim değildir.Çünkü çarpan 1 den küçüktür.Bunun bilimsel gösterim olması için 7,3 x 10¹⁹ şeklinde yazılması gerekir.